记 S n 为数列 a n 的前n项和,已知 a n > 0 , a 2 = 3 a 1 ,且数列 S n 是等差数列,证明: a n 是等差数列.
设函数 (). (1)求的单调区间; (2)试通过研究函数()的单调性证明:当时,; (Ⅲ)证明:当,且均为正实数, 时,.
设实数满足,求证:.
解不等式.
已知函数.(1)当a = 3时,求不等式的解集;(2)若对恒成立,求实数a的取值范围.
设函数.(1)解不等式;(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.