已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)证明在上为减函数. (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x). (1)求函数h(x)的定义域; (2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由; (3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
已知函数f(x)=x+2ax+2, x. (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值; (2) 若y=f(x)在区间上是单调 函数,求实数 a的取值范围.
(1) (2)求值
(本大题14分) 已知函数定义域为,且满足. (Ⅰ)求解析式及最小值; (Ⅱ)求证:,。 (Ⅲ)设。求证:,.