已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
(本小题满分10分)已知(1)解不等式(2)若不等式有解,求实数的取值范围。
(本小题8分)已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.(1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
(本小题8分)已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示.(1)求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离;(2)求二面角 B-AC-D的正弦值.
(本小题8分)已知圆C: 及直(1)证明:不论m取何值,直线l与圆C恒相交;(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程.
(本小题8分)已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,且∣AB∣=2.(1)求线段AB的中点P的轨迹C的方程;(2)求过点M(1,2)且和轨迹C相切的直线方程.