甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.
（1）求第4局甲当裁判的概率；
（2）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.
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到直线
的距离与它到点
的距离之比为
，求动点有两种物质（药品和粮食），可用列车和飞机两种方式运输，每天每列车和每架飞机运输效果如下：
 |
列车 |
飞机 |
| 粮食 |
300t |
150t |
| 药品 |
250t |
100t |
问在1天内如何安排才适合理完成运输2 000t粮食和1 500t药的任务．
，
是方程
的两根，求点
的轨迹方程．
的最小正周期，
求
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