下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天(1)求此人到达当日空气重度污染的概率(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求角C的大小; (2)若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)若,求角; (Ⅱ)设,,试求的最大值.
已知是同一平面内的三个向量,其中 (1)若,且,求:的坐标 (2)若,且与垂直,求与的夹角
已知椭圆过点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.
设. (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.