下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天(1)求此人到达当日空气重度污染的概率(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
已知函数,m∈R,且的解集为. (1)求的值; (2)若+,且,求的最小值.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为. (1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程; (2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
如图,已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,是的平分线交于点,交于点. (1)求的度数;(2)若,求.
已知. (1)求函数在上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。 (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆相交于、两点,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.