在我军的一场模拟空战演习中,我军甲、乙、丙三名飞行员向同一假想敌机炮击,已知甲乙丙三名飞行员击中敌机的概率分别为0.4、0.5和0.7。(1)求敌机被击中的概率;(2)若一名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.2,若两名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.6,若三名飞行员击中,则敌机必然坠毁,求敌机坠毁的概率。
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足=an. (1)求Sn的表达式; (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
[2014高考真题] 已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=(-1)n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,n∈N*,证明Tn-8=an-1bn+1(n∈N*,n≥2).