在我军的一场模拟空战演习中,我军甲、乙、丙三名飞行员向同一假想敌机炮击,已知甲乙丙三名飞行员击中敌机的概率分别为0.4、0.5和0.7。(1)求敌机被击中的概率;(2)若一名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.2,若两名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.6,若三名飞行员击中,则敌机必然坠毁,求敌机坠毁的概率。
已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)过作圆的弦,求最小弦长?
已知条件,条件,若是的充分条件,求实数的取值范围.
函数,其中为实常数。 (1)讨论的单调性; (2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)若,设,。是否存在实常数,既使又使对一切恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由.
如图,已知椭圆的离心率是,分别是椭圆的左、右两个顶点,点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点,且满足. (1)求椭圆的方程以及点的坐标; (2)过点作轴的垂线,再作直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线交直线于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点,并求出定点的坐标.
如图,在中,,,点在边上,设,过点作交于,作交于。沿将翻折成使平面平面;沿将翻折成使平面平面. (1)求证:平面; (2)是否存在正实数,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.