中国体育彩票每100万张一组,每张2元,设特等奖1名,奖金30万元;一等奖10名,各奖5万元;二等奖10名,各奖1万元;三等奖100名,各奖100元;四等奖1000名,各奖20元;五等奖10万名,各奖2元.小王花2元买了1张彩票,那么他获奖的概率是多少?他得特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、四等奖、五等奖的概率分别是多少?
如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点. (1)证明:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)在上是否存在一点,使得平面, 若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.
解关于的不等式:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分. 已知的三个顶点在抛物线:上运动, (1). 求的焦点坐标; (2). 若点在坐标原点, 且,点在上,且, 求点的轨迹方程; (3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形,若存在,求出这个正三角形的边长,若不存在,说明理由.
本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小 题满分7分. 已知函数,数列满足,, (1). 求,,的值; (2). 求证:数列是等差数列; (3). 设数列满足,, 若对一切成立,求最小正整数的值.