一束光线从点出发,经直线上一点反射后,恰好穿过点.(Ⅰ)求点关于直线的对称点的坐标; (Ⅱ)求以、为焦点且过点的椭圆的方程; (Ⅲ)设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点,点为线段上的动点,求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值,并求取得最小值时点的坐标.
定义函数. (1)令函数的图象为曲线,若存在实数,使得曲线在处有斜率是的切线,求实数的取值范围; (2)当,且时,证明:.
已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)求满足的的取值范围.
已知数列中,,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由.
在,角所对应的边为. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
已知集合,函数的定义域为集合. (1)若,求集合; (2)已知,且“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.