(本小题满分12分)关于的函数与数列具有关系:,(=1,2,3,…)(为常数),又设函数的导数,为方程的实根.(I)用数学归纳法证明:;(II)证明:.
已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是. (1)求 M的轨迹C方程; (2)若直线l经过点,与轨迹C有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?
已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.