设是首项为,公差为的等差数列(d≠0),是其前项和.记bn=,,其中为实数.(1) 若,且,,成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N+);(2) 若是等差数列,证明:.
(本小题满分12分) 已知 一个边长为的正方形(1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点,在上有一动点,过作,求矩形面积的最小值;(2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求。
(本小题满分12分)已知点在直线上,其中(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。
(本小题满分12分)在中,内角,,的对边分别为,已知,(1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分)已知向量。(1)若,求;(2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最大值。
(本小题满分12分)已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立。若为真,为假,求的取值范围。