如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？(参考数据：sin 36.9°≈
，tan 36.9°≈
，sin 67.5°≈
，tan 67.5°≈
)
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
当a＞0且x＞0时，因为
，所以
，从而
（当x＝
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2
（1）已知函数y1=x（x＞0）与函数
，则当x= 时，y1+y2取得最小值为
（2）已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2＝（x+1）2+4（x＞−1），求
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。
如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．
（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．
的图象上。
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