先化简再求值:,其中是不等式组的整数解.
从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中 (1)每次任取一件,每次取出后放回,连取两次,求取出的两件产品都是正品的概率; (2)把(1)中“每次取后出放回,改为每次取出后不放回”,其余条件不变,求取出的两件产品都是正品的概率。 请用列表格或画树状图的方法解答以上问题。
已知反比例函数 (1)若点A(1,2)在这个函数的图像上,求k的值; (2)若在这个函数图像的每一分支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围; (3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图像上,并说明理由。
已知 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根, 求: m的值及方程的根。
解方程:
如图①,在平面直角坐标系中,等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高.抛物线y=ax2+2x与直线y=x交于点O、C,点C的横坐标为6.点P在x轴的正半轴上,过点P作PE∥y轴,交射线OA于点E.设点P的横坐标为m,以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S.求OA所在直线的解析式.求a的值.当m≠3时,求S与m的函数关系式如图②,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q.以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.