先化简再求值:,其中是不等式组的整数解.
如图,已知,,,,求线段的长.
已知3是一元二次方程的一个根,求方程的另一个根及值.
已知:如图,抛物线与轴交于点、点,与直线相交于点、点,直线与轴交于点。(1)求直线的解析式;(2)求的面积;(3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动.设运动时间为秒,请写出的面积与的函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少?
把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起,且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠B=∠F=30°,斜边AB和EF的长均为4。(1)当EG⊥AC于点K,GF⊥BC于点H时,如图23-1,求GH:GK的值.(2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.
“农民也可以报销医疗费了!”这是我区推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款,这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图。根据以上信息,解答以下问题:(1)本次调查了多少村民?被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款?(2)该乡若有10000村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率。