已知函数，，．（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；（2）当时，求证函数存在反函数．
已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。（1）求函数的解析式；（2）设k>0，解关于x的不等式。
设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。（1）求证：是周期函数；（2）计算：。
已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求的解析式；（2）讨论函数的单调性，并求的值域。
已知命题p：不等式恒成立；命题q：不等式有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且；②且．（其中为坐标原点）（I）求向量及向量的坐标；（II）设，求的通项公式并求的最小值；（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．
，
，
．
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
时，求证函数
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
。
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。
。
是定义在
上的偶函数，当
时，
恒成立；命题q：不等式
有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
且
；
且
．（其中
为坐标原点）
及向量
的坐标；
，求
的通项公式并求
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
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