已知数列(Ⅰ)计算 (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)用数学归纳法证明:
已知函数f(x)=x3-ax-1(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由;(3)证明f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R.①求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;②设g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的极值.
设f(x)=,其中a为正实数.①当a=时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
已知f(x)=x+,h(x)=,设F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axln x,f(e)=2.①求b;②求函数f(x)的单调区间.