已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
(1)设x、y、zR,且x+y+z=1,求证x2+y2+z2≥;(2)设二次函数f (x)=ax2+bx+c(a>0),方程f (x)-x=0有两个实根x1,x2,且满足:0<x1<x2<,若x(0,x1)。求证:x<f (x)<x1
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an=+++……+,(nN+),求数列{bn}的前n项和Sn。
直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0 (aR)。 (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值; (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围。
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上。(1)求证:平面AEC⊥PDB;(2)当PD=AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成角的大小。
已知△ABC中,A(1,1),B(m,),C(4,2),1<m<4。求m为何值时,△ABC的面积S最大。