设是锐角三角形,分别是内角A,B,C所对边长,并且(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,求(其中).
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离.
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知是的直径,,是上两点,于,交于,交于,. (Ⅰ)求证:是的中点; (Ⅱ)求证:.
(本小题满分分)已知函数(). (Ⅰ)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
(本小题满分分)在平面直角坐标系中,已知两个定点和.动点在轴上的射影是(随移动而移动),若对于每个动点M总存在相应的点满足,且. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设过定点的直线(直线与轴不重合)交曲线于,两点,求证:直线与直线交点总在某直线上.
(本小题满分分) 在四棱锥中,平面平面,△是等边三角形,底面是边长为的菱形,,是的中点,是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ) 求证:∥平面; (Ⅲ) 求直线与平面所成角的余弦值.