学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有改选B菜;而选B菜的,下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.⑴试用表示,判断数列是否成等比数列并说明理由;⑵若第一个星期一选A种菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
已知在的展开式中,第7项为常数项, (1)求n的值; (2)求展开式中所有的有理项.
已知一袋有2个白球和4个黑球。 (1)采用不放回地从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,求恰好摸到2个黑球的概率; (2)采用有放回从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,令X表示摸到黑球次数, 求X的分布列和期望.
如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H, HB="2" . (1)求DE的长; (2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长.
甲、乙两企业,2000年的销售量均为p(2000年为第一年),根据市场分析和预测,甲企业前n年的总销量为,乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多. (1)求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式; (2)根据甲、乙两企业所在地的市场规律,如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%,则该企业将被另一企业收购,试判断,哪一企业将被收购?这个情形将在那一年出现?是说明理由。
已知数列是等差数列,且,. ⑴ 求数列的通项公式; ⑵ 令,求数列的前项和的公式.