学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有改选B菜;而选B菜的,下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.⑴试用表示,判断数列是否成等比数列并说明理由;⑵若第一个星期一选A种菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
已知函数f(x)=4sinxcos(x-)-1 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[-π,]时,求函数f(x)的取值范围.
已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q:方程无实根.若为真,为假,试求实数m的取值范围.
设函数、,且f(x)存在两个极值点、,其中. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)求的最小值; (Ⅲ)证明不等式:.
已知函数. (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)内为单调增函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)对于,求证:.
已知函数对一切、都有:,并且当时,. (1)判定并证明函数在上的单调性; (2)若,求不等式的解集.