（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弧的中点，，垂足为，交于点．（1）求证：；（2）若，⊙的半径为6，求的长．
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). （Ⅰ）若||=||，求角α的值； （Ⅱ）若·，求的值.
已知 （Ⅰ）若与平行，求实数的值. （Ⅱ）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
已知. （Ⅰ）化简；（Ⅱ）已知，求的值．
已知 （1）若,求; （2）若的夹角为，求.
已知函数 （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅲ）设函数，求证：．
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
，垂足为
，
于点
．
；
，⊙
的长．
,
).
|=|
|，求角α的值；
，求
的值.
与
平行，求实数
的值.
.
；（Ⅱ）已知
，求
,求
;
的夹角为
，求
.
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
．
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