(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是弧的中点,,垂足为,交于点.(1)求证:;(2)若,⊙的半径为6,求的长.
选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,(1)写出直线l的参数方程。(2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
选修4—1:几何证明选讲如图,PA切⊙O于点,D为的中点,过点D引割线交⊙O于、两点.求证: .
(本小题满分12分)已知,其中是自然对数的底数,(1)讨论时,的单调性。(2)求证:在(1)条件下,(3)是否存在实数,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分)定义在上的奇函数,已知当时,(1)写出在上的解析式(2)求在上的最大值(3)若是上的增函数,求实数的范围。
(本小题满分12分)定义在上的函数,对于任意的实数,恒有,且当时,。(1)求及的值域。(2)判断在上的单调性,并证明。(3)设,,,求的范围。