选修4—1:几何证明选讲如图,PA切⊙O于点,D为的中点,过点D引割线交⊙O于、两点.求证: .
(本小题满分8分)实数取什么值时,复数是 (1)实数? (2)虚数?
(本小题满分8分)某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
(Ⅰ)画出散点图,判断x与Y是否具有相关关系;(Ⅱ)已知,请写出Y对x的回归直线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
(本题14分)已知函数, (Ⅰ) 设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值;(Ⅱ) 若函数, 求函数的单调区间.
(本题共12分)一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4个,白球5个.(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.(Ⅲ)若取到白球则停止摸球,求取到第三次时停止摸球的概率
设.(Ⅰ)判断函数在的单调性并证明;(Ⅱ)求在区间上的最小值。