计算:(1); (2)
(本小题满分12分)已知函数,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像. (Ⅰ)当时,解关于的不等式; (Ⅱ)当,且时,总有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知,点.(Ⅰ)若且,求向量;(Ⅱ)若与共线,当时,且取最大值为4时,求.
(本小题满分14分)已知函数的反函数为,数列和满足:,,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列的项仅最小,求的取值范围;(Ⅲ)令函数,,数列满足:,,且,其中.证明:.
(本小题满分12分)已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足,.(Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)设为轨迹上两点,且,,求实数,使,且.
(本小题满分12分) 设(I)求在[0,1]上的最大值;(II)若在[0,1]上为增函数,求实数a的取值范围。