计算:(1); (2)
已知命题:任意,有,命题:存在,使得.若“或为真”,“且为假”,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数a的取值范围; (Ⅲ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求数a的取值范围
(本小题满分12分)椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当的面积为时,求直线的方程.
(本小题满分13分)在如图所示的多面体中,平面,,平面平面,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知首项为,公比不等于的等比数列的前项和为(),且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,数列的前项和为,求并比较与大小.