(本小题满分14分) 已知函数,如果存在给定的实数对(),使得恒成立,则称为“S-函数”. (Ⅰ)判断函数是否是“S-函数”; (Ⅱ)若是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对; (Ⅲ)若定义域为的函数是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对和,当时,的值域为,求当时函数的值域.
在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角A的大小; (2)若,的面积,求的长.
已知的三个顶点的坐标为. (1)求边上的高所在直线的方程; (2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
设数列的首项,前项和为,且,,成等差数列,其中. (1)求数列的通项公式; (2)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,面,且,,分别是的中点. (1)求证:∥平面; (2)过作一平面交棱于点,若二面角的大小为,求的值.
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且,用每天的最大值作为当天的污染指数,记作. (1)令,,求的取值范围; (2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?