(本小题满分14分) 已知函数,如果存在给定的实数对(),使得恒成立,则称为“S-函数”. (Ⅰ)判断函数是否是“S-函数”; (Ⅱ)若是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对; (Ⅲ)若定义域为的函数是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对和,当时,的值域为,求当时函数的值域.
22.(本小题满分10分)已知动圆过点且与直线相切.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作一条直线交轨迹于两点,轨迹在两点处的切线相交于点,为线段的中点,求证:轴.
(选修4—5:不等式选讲)求函数最大值.
B.(选修4—2:矩阵与变换)求使等式成立的矩阵.
21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A.(选修4—1:几何证明选讲)如图,在梯形中,∥BC,点,分别在边,上,设与相交于点,若,,,四点共圆,求证:.
20.(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)若有两个不同的解,求的值;(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)求在上的最大值.