(满分10分)已知,求下列各式的值:(1) (2)
(本题共12分)设,,。(1)求的值及;(2)设全集,求 (∁I A)(∁I B);(3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.(1)求证:AF⊥平面CBF;(2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF?(3)求点A到平面BDF的距离.
已知直线.(1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标;(2)求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线的方程.
正三棱柱中,点是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面.
如图在三棱柱中,点分别是的中点,求证:(1)四点共面;(2)