（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
，
是椭圆
的顶点，若椭圆的离心率
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)作直线
，使得
，且与椭圆相交于
两点（异于椭圆的顶点），设直线
和直线
的倾斜角分别是
，求证：
.
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4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分；选乙题答对得90分，答错得—90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学有多少种不同的得分情况？
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（2）分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本；
（3）平均分成三个组.
分别求分法种数.
，
都是锐角，
，
，
的值；（Ⅱ）求
的值.
并与向量
的关系为
,
的值.
若
，且
。求
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