(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,,将它们沿对角线折起,折后的点变为,且. (Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)为线段上的一个动点,当线段的长为多少时,与平面所成的角为?
设等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足 ,求的通项公式;(3)求数列前 项和.
已知函数(1)讨论函数的单调区间;(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,,,, ,,和分别是和的中点.(1)求证: 底面;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体积.
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示: (1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率; (2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 .(附:回归直线的方程是 : , 其中)
已知函数,.(1)求的值;(2)设,,,求的值.