已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,,数列是首项和公比均为的等比数列.(1)求证数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
((本小题10分)已知函数(1)当时,求的单调递增区间;(2)当且时,的值域是求的值. .
(本小题10分)已知等差数列{an}中,a3 + a4 = 15,a2a5 = 54,公差d < 0.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
(本小题10分)在△ABC中,,求.
.已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),求:(1)的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时θ的值.
.设平面内的向量点是直线上的一个动点,求当取最小值时,的坐标及的余弦值。