已知偶函数满足:当时,,当时,.(Ⅰ)求表达式;(Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围; (Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上.(不要求过程)
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (1)求证:PD⊥面ABCD; (2)求二面角A-PB-D的大小[
已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为 (1)求椭圆的标准方程(2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积
(本小题满分14分)直线l过点(1,0),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是O. (ⅰ)证明:为定值; (ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及l的方程.
(本小题满分14分)已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题, 求实数的取值范围。
.(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球,记为A1、A2,4个黑球,记为B1、B2、B3、B4,从中一次摸出2个球. (Ⅰ)写出所有的基本事件; (Ⅱ)求摸出的两个球颜色不同的概率.