已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,若的值.
(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为. (I) 求的取值范围; (II)求函数的最小值.
(本小题满分12分)等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生: (1)得50分的概率; (2)得多少分的可能性最大?
(本小题满分12分)已知条件(a>0)和条件, 请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
(本小题满分14分)对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、,且。 (1)试求函数的单调区间; (2)已知各项均为负的数列满足,求证:; (3)设,为数列的前项和,求证:。