已知是自然对数的底数,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值.
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1,则出厂价相应提高的比例为0.7,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.(1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?(2)年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?
设函数.(1)证明:是奇函数;(2)求的单调区间;(3)写出函数图象的一个对称中心.
在中,角的对边长分别为,的面积为,且(1)求角;(2)求值:
已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知关于x的不等式(其中)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。