安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷
2014年3月,为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度,安庆市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知
学校中分别有180,270,90名教师,则从
学校中应抽取的人数为( ).
A.10 | B.12 | C.18 | D.24 |
来源:2014届安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷
在平面直角坐标系中,从下列五个点:A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),
E(2,2)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.1 |
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我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线
,则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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甲、乙两位同学参加2014年的自主招生考试,下火车后两人共同提起一个行李包(如图所示).设他们所用的力分别为,行李包所受重力为
,若
,则
与
的夹角
的大小为____________.
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一般地,如果函数的定义域为
,值域也是
,则称函数
为“保域函数”,下列函数中是“保域函数”的有_____________.(填上所有正确答案的序号)
①;②
;
③;④
;
⑤.
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设函数其中向量
,
.
(1)求的最小值,并求使
取得最小值的
的集合;
(2)将函数的图象沿
轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数
的图象关于
轴对称?
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大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家,国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度,结果如下:
阅读过莫言的 作品数(篇) |
0~25 |
26~50 |
51~75 |
76~100 |
101~130 |
男生 |
3 |
6 |
11 |
18 |
12 |
女生 |
4 |
8 |
13 |
15 |
10 |
(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率;
(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”.根据题意完成下表,并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
|
非常了解 |
一般了解 |
合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附:
![]() |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
![]() |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
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在如图所示的多面体中,平面
平面
,
是边长为2的正三角形,
∥
,且
.
(1)求证:;
(2)求多面体的体积.
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