设函数.(1)证明:是奇函数;(2)求的单调区间;(3)写出函数图象的一个对称中心.
(本小题12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;
(本小题10分)某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)求对的回归直线方程;(2)据此估计广告费用为10销售收入的值.参考公式:
(本小题满分12分)已知偶函数的定义域为,且在上是增函数.(Ⅰ)试比较与的大小;(Ⅱ)若,求不等式的解集.
(本小题满分12分)对于每个实数,设取三个函数中的最小值,用分段函数写出的解析式,并求的最大值.
(本小题满分12分)画出函数的图像,并指出它的单调区间.