如图，已知点
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆的一个公共点为
，且直线
与圆
相切于点
.
（1）求
的值及椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中M、N是椭圆上的点，
为原点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
，求函数
的解析式
在
上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。
，
的单调区间和值域；
，函数
，若对于任意
，总存在
使得
成立，求
的取值范围。
的单调性并给出证明。
的定义域为R求实数m的取值范围。推荐套卷
如图，已知点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切于点.
（1）求的值及椭圆的标准方程；
（2）设动点满足，其中M、N是椭圆上的点，为原点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.
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