试判断函数的单调性并给出证明。
已知sinα=,α∈(,π),tan(π-β)=,求tan(α-2β)的值.
求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.
已知函数y=sinx+cosx,x∈R.(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
作出函数y=|sinx|+|cosx|,x∈[0,π]的图象,并写出函数的值域.