某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率; (2)该队员最多属于两支球队的概率.
为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每吨3元,当用水超过6吨但不超过15吨时,超过部分每吨5元,当用水超过15吨时,超过部分每吨10元。(1)求水费y(元)关于用水量x(吨)之间的函数关系式;(2)若某户居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的用水量。
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点.(1) 求证:EF∥平面PAD;(2) 求证:EF⊥CD;(3) 若∠PDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
已知函数(1)求的定义域; (2)证明函数是奇函数。
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点.(1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程.