某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的
频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,
1 500))．
(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？
已知函数
的图象过点P( 1，2)，且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(2) 若
，试求函数f(x)的单调区间；
(3) 若a>0,b>0且（
，m），(n，
）是f(x)的单调递增区间，试求n-m-2c的范围
的前n项和
满足
.
的通项公式，并求数列
的前n项和
；
，证明：
高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分.按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表.
(2) 能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
(3) 如果想了解全年级学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由；
(4) 学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查,检查他们是否躲优秀的相4名检查人员各自纖立的舰20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量x,求随机变量x的分布列期望.
已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
(1) 求椭圆离心率的取值范围；
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
(其中
分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.
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