设是各项均不为零的()项等差数列,且公差.(1)若,且该数列前项和最大,求的值;(2)若,且将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,求的值;(3)若该数列中有一项是,则数列中是否存在不同三项(按原来的顺序)为等比数列?请说明理由.
已知全集,,,. (1)求; (2)求.
选修4-5:不等式选讲 已知,求证: (1); (2).
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形内接于圆,,过点的圆的切线与的延长线交于点. (1)求证:; (2)若,求的长.
已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数. (1)求实数的值; (2)讨论关于的方程的根的个数.