已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos.(1)求;(2)若=,的面积为,求,.
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与椭圆相交于、,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,,点是上的点,且. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的值,使平面;(Ⅲ)当时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.
某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零件等级恰好相同的概率.
已知函数(Ⅰ)若函数的图象关于直线对称,求的最小值;(Ⅱ)若存在,使成立,求实数的取值范围.
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的通项公式。