火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?
已知数列{an}有a1 = a,a2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,,且.(1)求a的值;(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.
如右图所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,AF = 1,M是线段的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数的期望和方差.
设是函数的两个极值点,且. (1)求证:; (2)求的取值范围; (3)若函数,当且时,求证:.
已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,并且的展开式中系数最大的项等于54,求的值.