已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项..(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前99项和.
(本小题满分15分)如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.(Ⅰ)求证:面;(5分)(Ⅱ)求证:;(5分)(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面. (5分)
(本小题满分14分)函数的图象在y轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为,在原点右侧与x轴的第一个交点为Q(). 求:(1)函数的表达式; (2)函数在区间上的对称轴的方程.
(坐标系与参数方程)已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:(为参数).(1)将直线的参数方程和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系.
(几何证明选讲) 如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (1)求证:ÐP=ÐEDF; (2)求证:CE·EB=EF·EP; (3)若CE : BE="3" : 2,DE=6,EF= 4,求PA的长.
(本小题满分10分) 求曲线与直线围成图形的面积.