(几何证明选讲) 如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (1)求证:ÐP=ÐEDF; (2)求证:CE·EB=EF·EP; (3)若CE : BE="3" : 2,DE=6,EF= 4,求PA的长.
((本小题12分) 如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点. (1) 求证; (2) 求证平面
((本小题12分) 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-|t-10|. (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(本小题10分) 已知直线且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.
(本小题10分)计算下列各式的值: (1); (2)
(本小题满分12分) 已知函数. (1)设,求函数的极值; (2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.