设数列 a n ： 1 , - 2 , - 2 , 3 , 3 , 3 , - 4 , - 4 , - 4 , - 4 , ⋯ , - 1 k - 1 k , ⋯ , - 1 k - 1 k ⏞ k 个 , ⋯ ，即当 k - 1 k 2 < n ≤ k k + 1 2 k ∈ N * 时，记 a n = - 1 k - 1 k .记 S n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n n ∈ N * . 对于 l ∈ N * ，定义集合 p i = n S n 是 a n 的整数倍 , n ∈ N * , 1 ≤ n ≤ l . （1）求集合 P 11 中元素的个数； （2）求集合 P 2000 中元素的个数.
设椭圆C： 过点（0，4），离心率为. （1）求椭圆C的方程； （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截得线段的中点坐标.
已知等差数列前项和为，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令（）求数列前项和为
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底同一水平面内的两个测点.现测得，，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高（精确到，）
已知函数在时取得最大值4． (1)求的最小正周期； (2)求的解析式； (3)若(α+)=,求sinα．
已知函数， ①求函数的单调区间。 ②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围 ③求证：
过点（0，4），离心率为
.
的直线被C所截得线段的中点坐标.
前
项和为
，且
（
）求数列
前
时，可以选与塔底
同一水平面内的两个测点
.现测得
，
，并在点
测得塔顶
的仰角为
， 求塔高
，
）
在
时取得最大值4． 
的最小正周期；
(
α+
)=
,求sinα．
，
的单调区间。
）处的切线的倾斜角为
，对任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数，求m取值范围
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