已知函数 f ( x ) = 2 cos ( x - π 12 ) , x ∈ R . (1) 求 f ( π 3 ) 的值; (2) 若 cos θ = 3 5 , θ ∈ ( 3 π 2 , 2 π ) ,求 f ( θ - π 6 ) .
(本小题满分10分) 已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点, (1)求圆C的方程; (2)若,求a的值; (3)若 OA⊥OB,(O为原点),求a的值.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(本小题满分12分) 设命题:方程无实数根;命题:函数的值是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) △ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(,0),B(6,0),C(6,5), (1)求AC边上的高线BH所在的直线方程; (2)求的角平分线所在直线的方程。