已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为(I)求的解析式;(II)若的值。
(本小题满分12分) 已知圆,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。 (I)求轨迹E的方程; (II)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A、B,(O是坐标原点)的面积,求直线AB的方程。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当时,求函数的单调区间; (II)求证:; (III)已知数列若的前n项和,求证:
(本小题满分12分) 如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,, (I)求证:面ABF; (II)求异面直线BE与AF所成的角; (III)求该几何体的表面积。
(本小题满分12分) 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,,在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒,A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上,至最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH(声音的传播速度为340米/秒)
(本小题满分10分) 已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性; (3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度).