如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,,当E、F分别在线段AD、BC上,且,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A—DC—E的大小是60°。
如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上, ,四边形的面积为 (Ⅰ)求的最大值及此时的值; (Ⅱ)设点的坐标为,,在(Ⅰ)的条件下,求
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围;
已知向量,(),函数且f(x) 图像上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为. ( 1 )求f(x)的解析式。 (2)在△ABC中,是角所对的边,且满足,求角B的大小以及f(A)取值范围。
已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线对称,当时,函数f(x)=sinx. (1)求,的值; (2)求y=f(x)的函数表达式; (3)如果关于x的方程f(x)=a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma,求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围.
函数。 (1)求的周期;(2)解析式及在上的减区间; (3)若,,求的值。