如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,,当E、F分别在线段AD、BC上,且,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A—DC—E的大小是60°。
已知角、、是的内角,分别是其对边长,向量,,. (1)求角的大小; (2)若求的长.
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表 如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率; (2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个? (3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
设:实数满足;:实数满足,其中. (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知过点的直线与圆:相交于两点,若弦的长为,求直线的方程.
设函数是定义域为的奇函数. (1)若,解关于不等式; (2)若,且,求在区间上的最小值.