求函数的定义域.
(本小题满分12分) 在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点. (1)证明:平面; (2)证明:; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知向量,,函数 (1)求的最小正周期; (2)若,求的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数 (I)求的最小值; (II)讨论关于x的方程的解的个数; (III)当
(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。 (I)求椭圆方程; (II)求的取值范围。
(本小题满分12分)数列上, (I)求数列的通项公式; (II)若