适当增加不等式条件使下列命题成立:(1)若a>b,则ac≤bc;(2)若ac2>bc2,则a2>b2;(3)若a>b,则lg(a+1)>lg(b+1);(4)若a>b,c>d,则>;(5)若a>b,则<.
(本小题满分12分) 设函数. (1)求的单调区间 (2)若对所有的,均有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,. (1)求的值; (2)若,且的面积为,求实数的值.
(本小题满分14分) 已知函数,对于任意的,都有. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若,证明; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下证明.
(本小题满分13分) 已知定义在上的三个函数且在处取得极值. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,恒有成立; (Ⅲ)把对应的曲线按向量平移后得到曲线,求与对应曲线的交点个数,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知点为圆:上任意一点,点(-1,0),线段的垂直平分线和线段相交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)已知点为曲线E上任意一点, 求证:点关于直线的对称点为定点,并求出该定点的坐标.