某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如求的值;求第天的利润率;该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。
(本小题满分12分) 在中,边对应角A、B、C,若 (1)求角A的大小; (2)设,求的最大值及此时B的值。
(本小题满分10分)数列满足:, (1)求数列的通项公式; (2)若等比数列满足:,,求数列的前n项和;
已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围; (Ⅲ)求证:.
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=AF=1. (1)求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD. (2)求证:平面AFC⊥平面CBF. (3)在线段CF上是否存在一点M,使得OM∥平面ADF,并说明理由.
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4. (Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式; (Ⅱ)设数列{cn}对任意自然数n均有=an+1成立,求c1+c2+…+c2014的值.