某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如求的值;求第天的利润率;该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。
定义在上的函数满足且当时, 都有; (1)判断在上的单调性,并证明你的结论. (2)若是奇函数, 不等式对所有的恒成立, 求的取值范围.
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段. (1)若要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率. (2)若截成任意长度的三段,求恰好截成三角形三边的概率.
某公司对营销人员有如下规定: ①年销售额在9万元以下,没有奖金, ②年销售额(万元),当时,奖金为(万元),且年销售额越大,奖金越多, ③年销售额超过 81万元,按5﹪发奖金(年销售额万元). (1) 求奖金关于的函数解析式; (2)某营销人员争取年奖金(万元),年销售额在什么范围内?
已知:函数的定义域是A,函数定义域B的值域是. (1)若不等式的解集是A,求的值. (2)求集合(R是实数集).
计算下列各式: (1) (2)