附加题(本题满分10分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元,该厂为鼓励销售部门订购,决定当一次订购量超过个时,每多订购一个,订购全部零件的出厂单价就降元,但实际出厂单价不能低于元.(Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元?(Ⅱ)当一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式.(Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润是多少元?
如图,在直三棱柱中, (1)求证 (2)在上是否存在点使得 (3)在上是否存在点使得?
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点。 (1)求证:面; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离。
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。 (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求和平面所成角的正弦值。
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?