附加题(本题满分10分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元,该厂为鼓励销售部门订购,决定当一次订购量超过个时,每多订购一个,订购全部零件的出厂单价就降元,但实际出厂单价不能低于元.(Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元?(Ⅱ)当一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式.(Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润是多少元?
已知函数。 (1)求的定义域及最小正周期; (2)求的单调递增区间。
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和. (Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的数学期望E(X).
已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
已知数列中,且点在直线上。 (1)求数列的通项公式;(2)求函数的最小值; (3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, . (1)求直线的方程; (2)求直线被过三点的圆截得的弦长;