设无穷数列{an}满足:n∈Ν,an<an+1,an∈N.记bn=aan,cn=aan+1(n∈N*).(1)若bn=3n(n∈N*),求证:a1=2,并求c1的值;(2)若{cn}是公差为1的等差数列,问{an}是否为等差数列,证明你的结论.
设 (1)求a的值,使的极小值为0; (2)证明:当且仅当a=3时,的极大值为4。
已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为 (Ⅰ)求m、n的值; (Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)(文科不做)求证:
已知函数的图象在x=2处的切线互相平行. (1)求t的值. (2)设恒成立,求a的取值范围.
已知函数的定义域为。 (1)求证:直线(其中)不是函数图像的切线; (2)判断在上单调性,并证明; (3)已知常数满足,求关于的不等式的解集
已知函数,常数. (1)当时,解不等式; (2)讨论函数的奇偶性,并说明理由. (3)(理做文不做)若在是增函数,求实数的范围