设无穷数列{a_n}满足：n∈Ν^，a_n<a_n＋1，a_n∈N^．记b_n＝aa_n，c_n＝aa_n＋1(n∈N^*)．
(1)若b_n＝3n(n∈N^*)，求证：a₁＝2，并求c₁的值；
(2)若{c_n}是公差为1的等差数列，问{a_n}是否为等差数列，证明你的结论．