如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；
（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．
如图， 
是 
的直径，
， 
，连接 
．
（1）求证： 
；
（2）若直线 
为 
的切线， 
是切点，在直线 
上取一点 
，使 
， 
所在的直线与 
所在的直线相交于点 
，连接 
．
①试探究 
与 
之间的数量关系，并证明你的结论；
② 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
如图，矩形 
的对角线 
， 
相交于点 
， 
关于 
的对称图形为 
．
（1）求证：四边形 
是菱形；
（2）连接 
，若 
， 
．
①求 
的值；
②若点 
为线段 
上一动点（不与点 
重合），连接 
，一动点 
从点 
出发，以 
的速度沿线段 
匀速运动到点 
，再以 
的速度沿线段 
匀速运动到点 
，到达点 
后停止运动，当点 
沿上述路线运动到点 
所需要的时间最短时，求 
的长和点 
走完全程所需的时间．
已知抛物线 
，直线 
， 
的对称轴与 
交于点 
，点 
与 
的顶点 
的距离是4．
（1）求 
的解析式；
（2）若 
随着 
的增大而增大，且 
与 
都经过 
轴上的同一点，求 
的解析式．
将直线 
向下平移1个单位长度，得到直线 
，若反比例函数
的图象与直线 
相交于点 
，且点 
的纵坐标是3．
（1）求 
和 
的值；
（2）结合图象求不等式 的解集．
，求乙队平均每天筑路多少公里．
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