如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；
（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．
如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A,C分别在x 轴，y轴上，点B坐标为
（其中
），在BC边上选取适当的点E和点F，将
沿OE翻折，得到
；再将
沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到
，且
．
（1）求
的值；
（2）求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得
是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点
的坐标（不要求写出求解过程）．
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角
和
摆放在一起，
为公共顶点，
，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，
、
与边
的交点分别为
、
（点不与点
重合，点不与点
重合），设
，
.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明.
（2）求
与
的函数关系式，直接写出自变量的取值范围.
2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？
如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度
PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得
大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．
前后两次抽得的扑克
牌上所标数字的所有可能情况；
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