如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD="3" cm，BC="7" cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.
(1)求证：△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3？如果存在，求出BP的长，如果不存在，请说明理由．
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y2）+（2x2-2xy+
y2），其中x=-3，y=2.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为 ▲°；
(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为 ▲°；
(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?
(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．
动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15cm(单位长度为1cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位：cm/s)．
(1)求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？
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