如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD="3" cm,BC="7" cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
相关知识点
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD="3" cm,BC="7" cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.