已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1），（2）的条件下，若BE=
，∠AFM=15°，则AM= ．
在平面直角坐标系中的点
和图形
，给出如下的定义：若在图形
上存在一点
，使得
、
两点间的距离小于或等于1，则称
为图形
的关联点．
（1）当的半径为2时，
①在点，
，
，
，
，
中，
的关联点是 ．
②点在直线
上，若
为
的关联点，求点
的横坐标的取值范围．
（2）的圆心在
轴上，半径为2，直线
与
轴、
轴交于点
、
．若线段
上的所有点都是
的关联点，直接写出圆心
的横坐标的取值范围．
在等腰直角中，
，
是线段
上一动点（与点
、
不重合），连接
，延长
至点
，使得
，过点
作
于点
，交
于点
．
（1）若，求
的大小（用含
的式子表示）．
（2）用等式表示线段与
之间的数量关系，并证明．
在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
、
（点
在点
的左侧），与
轴交于点
．
（1）求直线的表达式；
（2）垂直于轴的直线
与抛物线交于点
，
，
，
，与直线
交于点
，
，若
，结合函数的图象，求
的取值范围．
如图，是
所对弦
上一动点，过点
作
交
于点
，连接
，过点
作
于点
．已知
，设
、
两点间的距离为
，
、
两点间的距离为
．（当点
与点
或点
重合时，
的值为
小东根据学习函数的经验，对函数随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与
的几组值，如下表：
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
0 |
2.0 |
2.3 |
2.1 |
|
0.9 |
0 |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，
的长度约为
．
某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩 人数 部门 |
||||||
甲 |
0 |
0 |
1 |
11 |
7 |
1 |
乙 |
1 |
|
|
|
|
|
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，
分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
解析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
甲 |
78.3 |
77.5 |
75 |
乙 |
78 |
80.5 |
81 |
得出结论：．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；
．可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
粤公网安备 44130202000953号